Отчество из уничижительной формы Богдашка от мужского личного имени Богдан. Уничижительная форма с -к-(а) была обязательной для всей массы непривилегированного населения в XVI—XVII вв., а в отношении крепостных крестьян и народов Поволжья и Сибири держалась и в XVIII в.