Отчество от имени Бурнаш из диалектного бурнаш — “неуживчивый, задира” (ярослав., рязан.), “холостяк, гуляка” (курск.). Имя документировано с 1551 г.: Бурнаш Федоров Борзецов в Москве, 1641 г., Евсевий Бурнашов (отчество) подьячий в Архангельске. Фамилия распространена в ряде областей.