Фамилия мордовского происхождения, первоначально отчество от мордовского мужского имени Веденяпа из ведень — “водный”, где -ап-(а) — частый суффикс личных имен мордвы (Вечкеняпа, Малеапа, Шиндяпа и др.), отчества от которых тоже стали фамилиями.