Отчество от прозвища Деревяга (как мужское личное имя известно с 1495 г. — Офромейко Деревяга (Сл. Тупикова), позже — по былине об осаде Соловецкого монастыря, XVII в.); прозвище (из диалектного деревяга — “чурка, обрубок”) могли дать за деревянную ногу или в качестве насмешливой оценки.