В основе диалектный глагол каекать (каехтать) — приговаривать кае; или кае. Например, в Сл. Даля: “кае; — дай, подай, нутка, дай-ка. Кае; сюда оглоблюту!” Или, например, рязанское кае; — “где, куда, отчего”. Кае положил топор-то? Кае нет его?