Фамилия связана с диалектным словом костыч — “вид старинной одежды (короткий кафтан с боковыми нашивками)”, (по Далю — владимир.); фамилия документирована в Среднем Поволжье (с. Чиберчино Алатарского уезда Симбир. губ. — 1897 г.; с. Кривая Лука Самар. у. — 1912 г.).