Отчество от нецерковного мужского личного имени Кудаш, мордовского или тюркского происхождения. В основе может быть куд (мокшан.), кудо (эрзян.) — “дом”; -ш- — самый частый формант мордовских личных имен: фамилия записана у русских Пензенской обл. — на территории былого расселения мордвы.