Напрасно связывать со словом мяч — в этом случае неоправдан суффикс -ин. Вероятнее связь с диалектным (по В. И. Далю — псков.) глаголом мячить, среди значений которого было “говорить невнятно, мямлить”, это вполне могло дать основу прозвищу, отчество от которого закономерно стало фамилией.