Фамилия связана не с термином поршень — “деталь, часть механизма”, а с диалектным (северным, уральским, сибирским) поршни — “род обуви из кожаных лоскутов, по форме сходной с лаптями”. Крестьяне косили на болоте в поршнях (Сл. Ушакова).