Вероятно, фамилия мордовского происхождения, образованная по модели русских фамилий — отчеств с суффиксом -ин, присоединяемым к основам на -а. Таким образом, находим основу рузава, это мордовское слово, где руз — “русский”, ава — “женщина, мать”, рузавин в первоначальном смысле — “сын русск