Возможны два, впрочем весьма близких, источника фамилии: 1) отчество от прозвища Тюря — “размазня” (“вялый, безвольный, никчемный”), значение перенесено метафорически с простейшей пищи, в прошлом частой в крестьянских семьях — размоченные в воде, квасе или молоке хлеб, сухари; 2) из диалектного (по В. И. Дал