Отчество от пренебрежительной формы Фимка от мужского церковного имени Евфимий (в повседневной речи Ефим), возможно и от Серафим, Анфим, но эти имена в России давали гораздо реже. Менее вероятно от женского имени Евфимия: по имени матери называли лишь в тех случаях, когда ребенка растила только мать.