Отчество от нецерковного русского мужского имени Ших. В 1539 г. в Новгород. писцовых книгах записан Ших Мякинин. Читатель Б. С. Шихов сообщает в письме, что за 70 лет жизни так и не узнал значения своей фамилии: встречал семь однофамильцев, но и они не смогли ответить на вопрос. Этимологию слова ших не раскрыл никто, хотя, вероятно, в ней ключ