Отчество от нередкого в прошлом русского нецерковного мужского имени Шумиха: 1498 г. — холоп Иванец Шумиха, 1505 г. — холоп Шумиха (Никонов В. А. География фамилий Поволжья//Ономастика Поволжья, 4. Саранск, 1976).