Фамилия записана в Воронеже, Твери, Калуге, Орле и других городах. В основе, очевидно, диалектное (вятск., по В. И. Далю) слово шушлепень — “лентяй, увалень, лежебока”, с последующим грамматическим переосмыслением окончания слова.