Отчество от прозвища Янька, а оно — из нарицательного янька , в основе которого местоимение я. По В. И. Далю, янька — “самохвал, эгоист”. Но, возможно, происхождение фамилии иное — отчество от уничижительной формы Янька из личного имени Ян.