В основе этой фамилии – самобытное русское имя Бажен (украинский вариант – Бажан) – ‘желанное дитя’. В это же «родовое гнездо» входят Бажанов, Бажов, Бажуков, Бажутин. Прямые «родственники» Баженовых – Чаяновы, ведь чаять значит ‘надеяться, уповать, ожидать’. И имя такое &