Редкая фамилия, хотя по сути это тот же Василевский , потому что источник у них один: имя Василий, что по-гречески означает ‘царь’. Скорее всего первые Базилевские были священнослужителями: именно в семинариях любили заменять простые фамилии на более звучные и значительные по смыслу.