Разумеется, носитель этой фамилии никоим образом не связывается в людском восприятии с человеком весьма плотной комплекции. Но предок его, безусловно, был толстячком, за что и получил свое имя-прозвище. На Руси было много таких имен, которые отражали характерные особенности внешности человека. Те же корни у фамилий Толстиков, Толстин, Толстихи