Дворяне с XVI века. От Ивана Ивановича Бараша и его сыновей Адаша, Недаша и Кетлече, выехавших на Русь в XV веке (Веселов-ский 1974, с. 24). Прозвище от тюрко-персид. бараш "слуга, уборщик" (Баскаков 1979, с. 30-31).