Очевидно, выходец из среды пленных или перешедших на русскую сторону после взятия Казани казанцев, т.к. под 1660 годом в Новгороде отмечен новокрещённый татарин Обреимов Иван (Веселовский 1974, с. 226). Фамилия от искаженного Ибрагим.