Фамилия указывает на ордынский Исход. Под 1562 годом в Костроме отмечен писец Игнатий Иван Ордынцев, а под 1582 годом дьяк Инай Ордынцев (Веселовский 1974, с. 128, 232). Имя Инай также подтверждает тюркский исход.