1. Из пункта A в пункт B вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта A выехал велосипедист, а ещё через 30мин - мотоциклист. Все участники движения перемешалися равномерно и без остановок и через некоторое время после вы...

1. Из пункта A впункт B вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта A выехал велосипедист, а ещё через 30мин - мотоциклист. Все участники движения перемещались равномерно и без остановок и через некоторое время после выезда мотоциклиста преодолели одинаковую часть пути от A до B. Пешеход прибыл в пункт B на 1ч позже мотоциклиста. На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт B велосипедист? Пусть все расстояние между пунктами А и В будет единица/ Пусть мотоциклист до места встречи ехал х часов. Велосипедист ехал  0,5+х ч ( выехал раньше мотоциклиста на 0,5 часа и на столько же дольше ехал) Пешеход, соответственно, ехал до места встречи 2,5+х часов Если принять расстояние от А до места встречи равным у, то скорость мотоциклиста у:х (расстояние делим на время в пути) Пешехода у:( 2,5+х) Велосипедиста у:( 0,5+х ) Продолжая движение, к пункту В они прибыли в разное время, проехав оставшееся расстояние  1-y км Мотоциклист это расстояние преодолел за (1-y):(у:х) =(х-ху):у Пешеход - (1-y):{у:( 2,5+х)}=(2,5+х-2,5у-ху):у Велосипедист (1-y):{у:( 0,5+х)}=(0,5+х-0,5у-ху):у Время пешехода больше времени мотоциклиста на 1 час: (2,5+х-2,5у-ху):у - (х-ху):у=1 2,5+х-2,5у-ху-х+ху=у 2,5=3,5у у=5/7 всего расстояния ( от А до места встречи) От места встречи до В проехали  1-5/7=2/7 Время мотоциклиста - расстояние от места встречи делим на скорость. (2/7):(5/7:х)=2х:5 Время пешехода (2х:5)+1 Время велосипедиста (2/7):{5/7:(х+0,5)}=(2х+1):5 Разница времени между прибытием велосипедиста и пешехода (2х:5)+1-(2х+1):5=(2х+5-2х-1):5=4/5 часа 1/5 часа=12 мин. 4/5 часа =48 минут. Ответ: На 48 минут.  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Такие задачи можно  решать графически.   Графический способ решения задач иногда даже проще и потому может быть предпочтительнее.  -------------------------------------------------------------------------------------------------  2. Из пункта A вышел пешеход, а из пункта B навстречу ему выехал одновременно велосипедист. После их встречи пешеход продолжал идти в B, а велосипедист повернул назад и тоже поехал в B. Известно, что пешеход пришёл в B на 2 часа позже велосипедиста, а скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста . Сколько времени прошло от начала движения до встречи пешехода и велосипедиста?     Пусть расстояние между А и В будет единица. Пусть от В до места встречи х км Скорость пешехода примем за у, тогда скорость велосипедиста 3у От А пешеход до встречи шел (1-х):у часов От В до встречи велосипедист шел х:3у часов, и это время одинаково: (1-х):у =х:3у Умножим обе части уравнения на 3у и получим 4х=3 х=3/4 всего пути От места встречи до В 3/4 всего расстояния от А до В Эти 3/4 расстояния пешеход шел (3/4):у =3/4у часов а велосипедист  проехал за  (3/4):3у =1/4у часов 3/4у-1/4у=2 часа 1/2у=2 4у=1 у=1/4 всего пути От А до  места встречи пешеход шел 1-3/4=1/4 пути, и это расстояние равно его скорости, поэтому он проходит его  за 1/4 : 1/4= 1 час,   это же время, естественно, и велосипедист ехал от В до места встречи.