1. Найдите точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y= - 2x 2. Не выполняя построений графика, найдите наибольшее или наименьшее значения функции y= -2x на отрезке [1, 4/3]. 3. С помощью графика функции y=-x^2 определите, при ...
1. Найдите точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y= - 2x
2. Не выполняя построений графика, найдите наибольшее или наименьшее значения функции y= -2x на отрезке [1, 4/3].
3. С помощью графика функции y=-x^2 определите, при каких значениях x верно неравенство y>-9
Заранее спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex]x^{2} = -2x[/latex]
[latex]x(x + 2) = 0[/latex]
[latex]x_{1} = 0 =\ \textgreater \ y_{1} = 0[/latex]
[latex]x_{2} = -2 =\ \textgreater \ y_{2} = 4[/latex]
Ответ: (0;0), (-2;4)
2.
Функция y=-2x - линейная, монотонно убывающая. Значит, наибольшему значению x соответствует наименьшее значение y. На отрезке [1; 4/3] наименьшему значению y будет соответствовать x = 4/3. [latex]y_{min} = -2 * \frac{4}{3} = - \frac{8}{3}[/latex]
Наибольшему значению y будет соответствовать x = 1. [latex]y_{max} = -2 * 1 = -2[/latex]
3. График прикреплен в файлах.
Ответ: x∈(-3; 3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы