1) Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x2−3x+c. Найдите c. 2)Прямая y=−5x+8 является касательной к графику функции 28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. 3)Прямая y=3x+1 является...

1. производная функции вычисленная в точке касания = угловому коэффициенту касательной к графику функции. y=3x+4, k=3 => f'(x₀)=3, x₀=? y'=(3x²-3x+c)'=6x-3 6x-3=3, x₀=1 вычислим значение функции у=3х+4 в точке х₀=1 y(1)=3*1+4=7 координаты точки касания А(1;7) подставим координаты точки касания в уравнение функции у=3х²-3х+с, получим: 7=3*1²-3*1+с, c=7

1)3x+4=3x²-3x+c⇒3x²-6x+c-4=0       (1) поскольку y=3x+4 - линейная функция,а у=3х²-3х+с - квадратичная функция, то имеем только одну точку касания. т.е уравнение (1) имеет 1 корень -b/2a=6/6=1 при D=36-12c+48=0, откуда  с=84/12=7 2) -5х+8=28х²+bx+15⇒28x²+x(b+5)+15-8=0⇒D=(b+5)²-4×28×7=0⇒ b²+10b+25-784=0⇒b²+10b-759=0⇒b₁=23 b₂=-33 по условию b=23 3)3x+1=ax²+2x+3⇒ax²-x+2=0⇒D=1-8a=0⇒a=1/8