1 в квадрате + 2 в квадрате + 3 в квадрате + .+n в квадрате = как можно по другому записать
1 в квадрате + 2 в квадрате + 3 в квадрате + .+n в квадрате = как можно по другому записать
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭта сумма равна (2·n^3 + 3·n^2 + n) / 6, что легко доказывается методом математической индукции: 1) для 1 равенство справедливо, т. к. 1^2 = (2·1+3·1+1)/6 = 1 2) предполагая, что равенство справедливо для k, прибавим следующий член (k+1)^2 и получим (2·k^3+3·k^2+k + 6·(k+1)^2) / 6 = ( 2·(k+1)^3+3·(k+1)^2+(k+1) ) / 6 что и требовалось.
ГостьЕлена Филатова +5
ГостьГостьна уровне какого класса?
Гость(1+2+3+n)в квадрате
Гостьх в степени n+1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы