№ 1. Визначте, якою цифрою закінчується число:          1) 54^135 + 2^82;                                         2) 2^100.   № 5. Розв’яжіть задачу:            1) У п’яти пакетах міститься пшоно. Перший і другий пакети важать ...

1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.         Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4          Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.     б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.   5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного     розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 ,  Х5 = 2,2 ,     Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 ,  Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2     Якщо ж  Х4 = 2,  то  Х3 = 2,6 ,  Х5 = 1,2 ,     Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 ,  Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2   6) Якщо  синові Х років, то батькові  5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося  22 - Х років. Отже отримуємо рівняння       5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2       5?5 * X = 33       X = 33 / 5,5 = 6       Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.       

1. 54^135 закінчується цифрою 4 2^82 закінчується цифрою 4  4+4=8 Відповідь. 8 2^100 закінчується цифрою 6. Відповідь. 6 6. Нехай синові х років, тоді батькові - 5х років. Після закінчення університету пройшло (5х-22) років. А синові потрібно, щоб йому виповнилося 22 роки, (22-х) років. Знаючи, що це вдвічі менше, складаємо рівняння: 2(5х-22)=22-х 10х-44=22-х 11х=66 х=6 років синові 5*6=30 (р.) - батькові. Відповідь. 6 років і 30 років.