1. Вычислите [latex] log_{0,1}0,001 [/latex] 2. Вычислите [latex] log_{5}70- log_{5}14 [/latex] 3. Вычислите [latex] log_{8}288- log_{8}4,5 [/latex] 4. Найдите значение выражения [latex] \frac{(5x-6y) ^{2}-(5x+6y) ^{2} }{xy} [/...
1. Вычислите [latex] log_{0,1}0,001 [/latex]
2. Вычислите [latex] log_{5}70- log_{5}14 [/latex]
3. Вычислите [latex] log_{8}288- log_{8}4,5 [/latex]
4. Найдите значение выражения [latex] \frac{(5x-6y) ^{2}-(5x+6y) ^{2} }{xy} [/latex] при [latex]x \neq 0, y \neq 0[/latex]
5. Найдите значение выражения [latex] \frac{( \sqrt{24} + \sqrt{150}+ \sqrt{216}) \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1) \log_{0,1}0,001 = \log_{0,1}(0,1)^3 = 3, \\ [/latex]
[latex]2)\log_{5}70- \log_{5}14 = \log_{5}(70:14) = \log_{5}5=1, \\[/latex]
[latex]3) \log_{8}288- \log_{8}4,5 = \log_{8}(288:4,5) = \log_{8}64 = 2, \\ [/latex]
[latex] 4)\frac{(5x-6y) ^{2}-(5x+6y) ^{2} }{xy} = \frac{(5x-6y-(5x+6y))(5x-6y+(5x+6y))}{xy} = \\ = \frac{(5x-6y-5x-6y)(5x-6y+5x+6y)}{xy} = \frac{-12y\cdot10x}{xy} = -120, \\ [/latex]
[latex]5) \frac{( \sqrt{24} + \sqrt{150}+ \sqrt{216}) \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{( \sqrt{4\cdot6} + \sqrt{25\cdot6}+ \sqrt{6^3}) \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{( 2\sqrt{6} + 5\sqrt{6}+ 6\sqrt{6}) \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } =\\= \frac{( 2 + 5+ 6)\sqrt{6}\cdot\sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = 13\cdot3=39.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы