10 кл: Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды под углами 60, 45 и 30 к горизонту.

Vo - начальная скорость. Vв - вертикальная скорость. Н - максимальная высота Vв = Vо * Sin а Н = Vв^2 / ( 2 * g ) H = ( Vo * Sin a )^2 / ( 2 * g ) Значит отношение высот зависит от ( Sin а )^2 ( Sin 60 )^2 = 0,75 . .( Sin 45 )^2 = 0,5 . .( Sin 30 )^2 = 0,25 Отношение высот = 3 : 2 : 1 . t - время полёта вверх S - дальность падения Vг - горизонтальная скорость S = Vг * 2 * t Vг =Vo * Cos а t = sqrt ( 2 * H / g ) = sqrt [ 2*(Vo*Sina)^2/(2*g) / g ] = sqrt [ (Vo*Sina)^2 / g^2 = Vo*Sina / g S = Vo * Cos a * 2 * Vo * Sin / g 2 * Cos a * Sin a = Sin 2a S = Vo^2 * Sin 2a / g Значит отношение дальностей зависит от ( Sin 2a ) Sin ( 2*60 ) = 0,866 . .Sin ( 2*45 ) = 1 . .Sin ( 2*30 ) = 0,866 Отношение дальностей = 0,866 : 1 : 0,866