1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx 2)sinx+cos3x=0 3)1/cos^2 x =3+tgx

3) 1/cos^2 x =3+tgx Одз: сos x не равно 0 х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число   1/cos^2 x= 1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему 1+tg^2 x=3+tgx tg^2 x-tgx-2=0 (tg x-2)(tgx+1)=0 tg x-2=0 x=arctg2+pi*n,где n -целое число tgx+1=0 x=-pi\4+pi*l, где l -целое число (потери корней нет, прибавления тоже) Ответ:arctg2+pi*n,где n -целое число -pi\4+pi*l, где l -целое число   2)sinx+cos3x=0 используя формулу приведения sinx+sin(pi\2-3x)=0 используя формулу суммы синусов 2*sin(pi\4-x)cos(2x-pi\4)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0 sin(pi\4-x)=0 pi\2-x=2*pi*n x=pi\2+pi*n, где  n-целое или cos(2x-pi\4)=0 2x-pi\4=pi\2+pi*k 2x=3\4*pi+pi*k x=3\8*pi+pi\2*k, где k-целое Ответ:pi\2+pi*n, где  n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое   1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx используя основное тригонометрическое тождество 4cos^(3)x+4-4cos^(2)x-1-3cosx=0 4cos^(3)x-4cos^(2)x-3cosx+3=0 (4cos^2x-3)(cos x-1)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0 4cos^2x-3=0 cos^2 x=3\4 cos x=корень(3)\2 x=(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое или cos x=-корень(3)\2 x=(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое или cos x-1=0 cos x=1 x=2*pi*l, где l-целое Ответ:(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое,(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое, x=2*pi*l, где l-целое з.ы. вроде так