1/lg(3x-2)+2/lg(3x-2)+lg0,01=-1

1/lg(3x-2)+2/lg(3x-2)+lg0,01=-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
lg ((x-9)(2x-1))=lg102; представили сумму логарифмов в виде логарифма произведения и число 2 в правой части равенства записали в виде десятичного логарифма (логарифма с основанием 10). lg (2x2-18x-x+9)=lg100; упростили выражения под знаками логарифмов. 2x2-19x+9=100; получили после потенцирования. 2x2-19x-91=0. Получили квадратное уравнение вида: ax2+bx+c=0. a=2, b=-19, c=-91. Решим квадратное уравнение по общей формуле. D=b2-4ac=(-19)2-4∙2∙(-91)=361+728=1089=332>0; два действительных корня: Проверка. Значение х=-3,5 не удовлетворяет условию существования логарифма. Проверяем данное равенство при х=13. lg (13-9)+lg (2∙13-1)=2; lg4+lg25=2; lg (4∙25)=2; lg100=2; 2=2. Ответ: 13.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы