1.Не вычисляя корней уравнения 3х²+8х-1=0, найдите: Х₁⁴+Х₂⁴ Подставить числа не надо и писать Х₁+Х₂ и Х₁·Х₂ тож не надо!Заранее спс!!!    

Я предложу решение, а вы там решите, что вам надо, а что не надо ))) [latex]3x^2+8x-1=0\\\\ x_1+x_2=-\frac{8}{3},\ x_1*x_2=-\frac{1}{3}[/latex] Используем формулу квадрата суммы: [latex](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/latex] Получим: [latex](x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\ => \\ x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-\frac{8}{3})^2-2*(-\frac{1}{3})=\frac{70}{9}\\\\ (x_1^2+x_2^2)^2=x_1^4+x_2^4+2(x_1x_2)^2\ =>\\ x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2=(\frac{70}{9})^2-2*\frac{1}{9}=\frac{4900-18}{81}=\\ =\frac{4882}{81}=60\frac{22}{81}[/latex]