1+sin^2x=2sin2xХЕЕЕЕЕЕЕЛП

1+sin²x=2sin2x sin²x+cos²x+sin²x=2*2sinx*cosx 2sin²x+cos²x=4sinx*cosx ║:соs²x 2tg²x+1=4tgx 2tg²x-4tgx+1=0 введём новую переменную: tgx=t 2t²-4t+1=0 D=(-4)²-4*2*1=16-8=8 t1=(4+√8)/4=1+√2/2 t2=[latex] \frac{4- \sqrt{8} }{2*2} [/latex]=[latex] \frac{4-2 \sqrt{2} }{4} [/latex]=[latex]1- \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] Вернёмся к x: tgx=1+√2/2 x=arctg(1+√2/2)+πk, k∈Z x=arctg(1-√2/2)+πk, k∈Z