1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится? 2)используя признаки делимости суммы и разности,определите,делиться ли 27+15 на 3, 55-20 на 5

1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится? рассмотрим разность чисел  [latex]\displaystyle a-b=c[/latex] где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как [latex]\displaystyle a=x*k[/latex] в не делится на число х, тогда его можно записать как [latex]\displaystyle b=x*m+y[/latex]. где у- остаток от деления тогда их разность [latex]\displaystyle a-b=x*k-(x*m+y)=x*k-x*m-y=x(k-m)-y[/latex] мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится.  2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите -делиться ли  27+15 на 3, Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число" проверим это 27:3=9 15:3=5 каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3 (27+15):3=42:3=14 (27+15):3=27:3+15:3=9+5=14 - делиться ли 55-20 на 5 признак делимости разности: Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число проверим это 55:5=11 20:5=4 Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5 (55-20):5=35:5=7 (55-20):5=55:5-20:5=11-4=7