-2 cos^2x -cos x+1=0

[latex]-2 \cos^2x -\cos x+1=0 \\\ 2 \cos^2x+\cos x-1=0 \\\ D=1^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9 \\\ \cos x_1= \frac{-1-3}{4} =-1 \\\ x_1= \pi +2 \pi n, \ n\in Z \\\ \cos x_2= \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} \\\ x_2=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, \ k\in Z[/latex] Ответ: [latex]\pi +2 \pi n[/latex] и [latex]\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi k[/latex], где n и k - целые числа