2 в двадцатой степени + 3 в тридцатой степени найдите последнюю цифру числа

Ответ: пять. не знаю, как решаются такие задачи.. . но чисто логически: при возведении в степень там последние цифры получаемых чисел все время повторяются: 2,4,8,6 - для двойки и 3,9,7,1 - для тройки.. . делим степень на количество повторяющихся цифр.. . 20:4=5 – получается, что эта четверка цифр повторится ровно пять раз, а значит, два в двадцатой степени заканчивается на 6... 30:4=7,5 -- значит, три в тридцатой заканчивается на 9... ну и 6+9=15... значит, последняя цифра - 5...

ответ с калькулятора 2^20+3^30 = 2.058911331E14

первое решение мне представляется наиболее верным

1) ищем на какую цифру заканчивается 2 в 20 степени: 2 в первой степени = 2 2 во второй степени = 4 2 в третей = 8 2 в 4-ой=16, то есть последняя цифра 6 2 в 5-ой тоже=6 и в каждой последующей степени последняя цифра = 6, так 6*6 всегда 6 на конце 2) ищем на какую цифру заканчивается 3 в 30 степени: 3 в первой степени =3 3 во второй степени = 9 3 в третей = 27, то есть последняя цифра 7 3 в 4-ой последняя цифра=9 3 в 5-ой последняя цифра=1 3 в 6-ой тоже=1 и в каждой последующей степени последняя цифра = 1, так 1*1всегда 1 на конце 3) у первого числа 6 на конце, у второго 1, значит их сумма даст 7 на конце Ответ: 7