2cos2x+2cosx+5/4=sin2x. помогите найти х

2 cos 2x + 2 cos x + ⁵⁄₄ = sin 2x, 2(2 cos² x − 1) + 2 cos x + ⁵⁄₄ = sin 2x, 4 cos² x + 2 cos x + ¼ = 1 + sin 2x, (2 cos x + ½)² = cos²x + sin² x + 2 sin x cos x, (2 cos x + ½)² = (cos x + sin x)². —————————————————————————————————————————————————— Два случая: 2 cos x + ½ = cos x + sin x, 2 cos x + ½ = −(cos x + sin x),sin x − cos x = ½,3 cos x + sin x = −½,sin(x −¼π) = 1/(2√2),sin (x + arcsin (3/√10)) = −1/(2√10),x − ¼π = (−1)ⁿ arcsin(1/(2√2)) + πn,x + arcsin (3/√10) = (−1)ⁿ⁺¹ arcsin (1/(2√10)) + πn,x = ¼π + (−1)ⁿ arcsin(1/(2√2)) + πn (n ∈ ℤ).x = −arcsin (3/√10) + (−1)ⁿ⁺¹ arcsin (1/(2√10)) + πn (n ∈ ℤ).

Я представлю графическое решение данного уравнения. Аналитическое очень сложное.

Если честно не охото мучится. Косинусы и синусы расшивруй при помощи формул Потом подели все на соs или синус. И уже заменой. Кажется так. В общем пробуй. Можно вывести за скобки после разложения.