2sinx-cosx=cos^x-2sin^x помоги те срочно надо!!!

Ты знаешь, сколько здесь таких срочников? 2sinx-cosx=cos²x-2sin²x; 2sinx(1+sinx)=cosx(1+cosx); 1+sinx = sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2) = (sin(x/2)+cos(x/2))² 1+cosx=sin²(x/2)+cos²(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2); 2sinx(sin(x/2)+cos(x/2))²=cosx*2cos²(x/2); делим на cos²(x/2)≠0: (случай cos²(x/2)=0 рассмотрим ниже) (tg(x/2)+1)²=1/tg(x); tg(x)=2tg(x/2)/(1-tg²(x/2)): (tg(x/2)+1)²=(1-tg²(x/2))/2tg(x/2). Ясно, что одно из решения tg(x/2)=-1 => x/2 = -π/4 + πn, x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z. Пусть, tg(x/2)≠-1. Тогда делим на tg(x/2)+1: tg(x/2)+1=(1-tg(x/2))/2tg(x/2): Умножаем на 2tg(x/2)≠0: 2tg²(x/2)+2tg(x/2)=1-tg(x/2); 2tg²(x/2)+3tg(x/2)-1=0; D=9+8=17; tg(x/2) = (-3±sqrt(17))/4 => x = 2arctg[(-3±sqrt(17))/4]+2πk, k ∈ Z. Пусть cos²(x/2)=0. Тогда cos(x/2)=0, x/2 = π/2+&pi*r, x = &pi+2*πr, r ∈ Z. Это является решением (подстановка в уравнение) . Итого, 4 группы решений: x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z x = 2arctg[(-3-sqrt(17))/4]+2πk, k ∈ Z x = 2arctg[(-3+sqrt(17))/4]+2πr, r ∈ Z x = &pi+2*πs, s ∈ Z