3+2sin3xsinx=3cos2x

3 + 2sin(3x)*Sinx = 3Cos2x Sin3x я бы разложил по формуле: Sin(3x) = 3Sinx - 4Sin³x Далее Cos2x = Cos²x - Sin²x Ну и впереди стоящую тройку представить как: 3*1 = 3*(Sin²x + Cos²x) = 3Sin²x + 3Cos²x Теперь переписываем уравнение так: 3Sin²x + 3Cos²x + 2Sinx(3Sinx - 4Sin³x) = 3(Cos²x - Sin²x) 3Sin²x + 3Cos²x + 6Sin²x - 8Sin⁴x - 3Cos²x + 3Sin²x = 0 12Sin²x - 8Sin⁴x = 0 1) Замена: Sin²x = t 12t - 8t² = 0 t(12 - 8t) = 0 t₁ = 0 t₂ = 3/2 2) Sin²x = 0 Sinx = 0 x = π*n, n ∈ Ζ Sin²x = 3/2 Нет действительных решений. Ответ: x = π*n, n ∈ Ζ