3 + cos2x + 3(корня из двух) сosx = 0 П/2 lt;= x lt;= 3П/2

Question

3 + cos2x + 3(корня из двух) сosx = 0 П/2 lt;= x lt;= 3П/2

Разное

3 + cos2x + 3(корня из двух) сosx = 0 П/2 <= x <= 3П/2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Решение

Гость

Учитывая, что cos2x = 2(cosx)^2 - 1 - составляй квадратное уравнение, приняв cosx за y. Y должен получиться равен -(2)^1/2 и (-(2)^1/2)/2. Первое отбрасываем, ибо больше 1. Относительно второго можно сказать, что x1 = 3П/4 + 2Пn, x2 = 5П/4 + 2Пn, n - целое, но так как задан отрезок, на котором должны лежать решения, то просто x равен 3П/4 и 5П/4

Accepted Answer

Примените формулу cos2x=2*(cosx)^2-1 Подставьте, приведите подобные и получите уравнение2*(cosx)^2+3*(корень из 2)*cosx+2=0. Решите его как квадратное. Один корень будет лишним ( cosx=-(корень из 2) решений нет) , а второй ответ подойдет.