3 в степени |2x-1|gt;=9 в степени |2x-1| -4 , помогите решить плиз

Решение: Рассмотрим два случая: 1) Если 2x-1≥0 3^(2x-1)≥9^(2x-1)-4 пусть 3^(2x-1)=t ; 3t≥t²-4 t²-3t-4≤0 решением данного квадратного неравенства является : (-1;4) Делаем обратную замену переменной и получаем: 3^(2x-1)> -1, х-любое число 3^(2x-1)< 4 2x-1< log3(4) x< log3(2)+0,5 с учетом условия получаем решения первого случая: [0,5 ; log3(2)+0,5) 2) Если 2х-1< 0 3^(1-2x)≥9^(1-2x)-4 пусть 3^(1-2x)=t t≥t²-4 t²-3t-4≤0 Решением этого неравенства является : (-1; 4) дальше аналогично .

И у Ники, и Алины решения правильные, только вот как считать, относится -4 к показателю степени или нет?

если "4" не в показателе степени, то делаем замену: 3 в степени |2x-1| =t и получаем квадратичное неравенство.... вот только что-то корни не очень красивые.. .