3cos^2x=4sinx*cosx-sin^2x

[latex]sin^{2}x-4sinx*cosx+3cos^{2}x=0[/latex] - разделим обе части уравнения на квадрат косинуса, получим: [latex]tg^{2}x-4tgx+3=0[/latex] Замена: [latex]tgx=t[/latex] [latex]t^{2}-4t+3=0, D=16-12=4>0[/latex] [latex]t_{1}= \frac{4+2}{2}=3[/latex] [latex]t_{2}= \frac{4-2}{2}=1[/latex] Вернемся к замене: [latex]tgx=3[/latex] [latex]x=arctg3+ \pi k[/latex], k∈Z [latex]tgx=1[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \pi k[/latex], k∈Z