(3х-6)(х+2)/(3-x) больше или =0

допустимые значения: х≠3 дальше  3х-6 ≥ 0 или х+2 ≥ 0 3х ≥ 6   или  х ≥ -2  х ≥ 2    Ответ: х ∈ (2;3), включая 2, и (3; ∞)

[latex] \frac{(3x-6)(x+2)}{3-x} \geq 0[/latex] для решения вначале приравняем к 0 (=0) [latex] \frac{(3x-6)(x+2)}{3-x} = 0  [/latex] [latex]  3-x \neq 0[/latex]     [latex] 3x-6=0[/latex]     [latex] x+2=0[/latex] [latex] x \neq 3 [/latex] [latex] x=2[/latex] [latex] x=-2[/latex] получились промежутки значений переменной ( -∞; -2) (-2;2) (2:3) (3;+∞) подставим значение переменной из промежутков и найдем ответ - каков он : больше или меньше 0. в ( -∞; -2) возьмем х=-3, тогда (3*(-3)-6)(-3+2)/(3-(-3)) = 15/6 > 0 в ( -2; 2) возьмем х=0, тогда (3*0-6)(0+2)/(3-0) = -12/3  < 0 в  ( 2; 3)  возьмем х=2,5 , тогда (3*2,5-6)(2,5+2)/(3-2,5) = 1,5*4,5/0,5  > 0 в ( 3; +∞ ) возьмем х=6, тогда (3*4-6)(4+2)/(3-4) = -3/3= -1 < 0 ответ: х ∈ ( -∞; -2] U [ 2; 3)