4cos^2x+4sinx-1=0 Решите уравнение.

4cos²x + 4sinx - 1 = 0 Используем основное тригонометрическое тождество: 4 - 4sin²x + 4sinx - 1 = 0 -4sin²x + 4sinx + 3 = 0 4sin²x - 4sinx - 3 = 0 Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]. 4t² - 4t - 3 = 0 D = 16 + 4•4•3 = 48 + 16 = 64 = 8² t1 = (4 + 8)/8 = 12/8 - не уд. условию t2 = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2 Обратная замена: sinx = -1/2 x = (-1)ⁿ+¹π/6 + πn, n ∈ Z Ответ: х = (-1)ⁿ+¹π/6 + πn, n ∈ Z.