4sin3x . sin5x . sin8x=sin6x x∈[-[latex] \pi[/latex]÷2 ; 7[latex] \pi[/latex]÷2]

4sin3x·sin5x·sin8x=sin6x   ;   x∈[-π/2;7π/2] ⇔ x∈[-π/2;3π+π/2] 4sin3x·sin5x·s-n8x - 2sin3x·cos3x = 0  sin3x(2sin5x·sin8x - cos3x) = 0      sin3x=0  ⇒  3x = πk   ⇒ x = π/3·k  ⇒                          ⇒  x={0; π/3;2π/3;π;4π/3;5π/3;2π;7π/3}  2sin5x·sin8x - cos3x =0    sinα·sinβ = 1/2[cos(α-β) - cos(α+β)]   ⇒    (cos3x - cos13x) -cos3x =0   ⇒     cos13x=0  ⇒  13x = +/-π/2 +2πn ; n ∈Z          x=  +/- π/26 + 2πn/13  ; n∈ Z              a)  -π/ 2 ≤ -π/26 +2πn/13≤7π/2                b)   -π/2 ≤  π/26 +2πn/13≤7π/2           n  находите  сами !