Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВычитаем из первого уравнения второе:
4(y-x)=y²-x²
4(y-x)-(y-x)(y+x)=0
(y-x)(4-y-x)=0
Отсюда y=x или x+y=4
1. Если y=x:
4x=8-x²
Решаем квадратное уравнение и получаем:
x=-2±2√3. Тогда и y=-2±2√3
2. Если x+y=4:
Сложим два уравнения системы:
4(x+y)=16-(x²+y²)
4(x+y)=16-((x+y)²-2xy)
Так как x+y=4, переписываем это равенство так:
16=16-(16-2xy)
2xy=16
xy=8. Таким образом имеем систему:
{xy=8
{x+y=4
{y=8/x
{x²-4x+8=0
Второе уравнение не имеет действительных корней, а значит не имеет решения вся система.
Ответ: (-2±√3, -2±√3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы