√(5+∛х)+√(5-∛х)=∛х решите

Возводим все в квадрат [latex]5 + \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{(5+ \sqrt[3]{x} )(5- \sqrt[3]{x} )} + 5- \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{ x^{2} } [/latex] [latex]10 + 2 \sqrt{25- \sqrt[3]{ x^{2} } } = \sqrt[3]{ x^{2}}[/latex] Замена [latex]\sqrt[3]{ x^{2} }=y[/latex] [latex]2 \sqrt{25-y} =y-10[/latex] Опять возводим все в квадрат [latex]4(25 - y) = (y - 10)^{2} [/latex] [latex]100-4y= y^{2} -20y+100[/latex] [latex] y^{2} -16y=0[/latex] 1) [latex]y = \sqrt[3]{ x^{2} } =0[/latex]; подставляем в исходное уравнение [latex] \sqrt{5+0} + \sqrt{5-0} =0[/latex] - не подходит 2) [latex]y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =4[/latex]; подставляем в исходное уравнение [latex] \sqrt{5- 4} + \sqrt{5+ 4} =1+3= 4[/latex] - подходит [latex] \sqrt[3]{x} =4; x=64[/latex]  3)  [latex]y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =-4[/latex]; подставляем в исходное уравнение [latex] \sqrt{5+ 4} + \sqrt{5- 4} =3+1= -4[/latex] - не подходит Ответ: 64