(a+b)(b+c)(a+c) больше или равно 8abc меньше br больше a,b,cgt;0.
(a+b)(b+c)(a+c) больше или равно 8abc
a,b,c>0.
a,b,c>0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(a + b)(b + c)(c + a) - 8abc = a^2b + b^2a + b^2c + c^2b + c^2a + a^2c + 2abc - 8abc = ab^2 + ac^2 + ba^2 + bc^2 + ca^2 + cb^2 - 6abc = a(b^2 + c^2 - 2bc) + b(c^2 + a^2 - 2ac) + c(a^2 + b^2 - 2ab) = a(b - c)^2 + b(c - a)^2 + c(a - b)^2 >= 0. Вот и всё...
Не нашли ответ?
Похожие вопросы