Алгебра Математика

(1) Sqrt[2x^2 - 4ху + 4у^2 -16] = х - 2у; (2) у^2 - 2ху + 16 = 0. Возведем (1) в квадрат: 2x^2 - 4ху + 4у^2 -16 = х ^2-4xy+4у^2 => x^2-16=0 => x=+/-4. Тогда подставим во второе у^2 -/+ 8у + 16 = 0. Но у^2 -/+ 8у + 16 = (y-/+4)^2. То есть: x=+/-4, y=-/+4. Но x-2y>=0 значит, пара (x=-4, y=4) не подходит. Ответ: x=4, y=-4.

Певрое уравнение возводим в квадрат, остаётся X^2=16 X=4, X=-4 во второе подставляем y^2-8y+16=0 и y^2+8y+16=0 y=-4 и y=4 Пара x=-4,y=4 не подходит, т. к. вторая часть 1ого уравнения становится меньше 0. => x=4, y=-4