Алгебра за 10 класс ! помогите срочно! !
Алгебра за 10 класс ! помогите срочно! !Докажите , что на промежутке [ 0 ; п ) данное уравнение имеет единственный корень , и найдите его
sin x tg x +1 = sin x +tg x
Метки: Редактировать
sin x tg x +1 = sin x +tg x
Метки: Редактировать
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНа этом отрезке уравнение имеет смысл во всех точках, кроме Х=П/2, потому, что тангенс не определён в этой точке. ОДЗ [0, п/2)u(П/2, П] Теперь решим. sinX*tgX+1=sinX+tgX sinX*tgX-sinX-tgX+1=0 sinX(tgX-1)-(tgX-1)=0 (tgX-1)*(sinX-1)=0, следовательно один из сомножителей равен нулю. Но если sinX-1=0 sinX=1 X=П/2,не входит в ОДЗ, следовательно tgX-1=0; tgX=1; Х=П/4-единственный корень.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы